Question

【题目】实验室里有两只额定电压分别为4V和6V的小灯泡L1和L2 ， 将它们连接到图1所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图2所示．闭合开关S1、S2 ， 断开S3 ， 滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为5.2W；只闭合S3 ， 滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L2的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为R2：R=1：4．求：
（1）L2正常工作时的电阻．
（2）L1正常工作时的电流．
（3）在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据图象可得UL2=6V，IL2=1A，

根据I= 可得，L2正常工作时的电阻RL2= = =6Ω．

（2）解：闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时，L1和L2并联，L1正常发光，电源电压U=UL1额定=4V，

I总= = =1.3A，由图象可知，I2=0.9A，

则L1正常工作时的电流I1=I总﹣I2=1.3A﹣0.9A=0.4A，

（3）解：只闭合S3，滑片P置于最右端时，小灯泡L1和L2及变阻器R串联，正常发光的一只灯泡为L1，电路中的电流 =I1=0.4A，

由图象可知，此时U2=1V，则由I= 可得，

L1的电阻R1= = =10Ω，

L2的电阻R2= = =2.5Ω，

由于R2：R=1：4．则变阻器的电阻R=4R2=4×2.5Ω=10Ω，

电源电压U′= =0.4A×（R1+R2+R）=0.4A×（10Ω+2.5Ω+10Ω）=9V，

因灯泡的额定电压为4V，则电源电压的调节范围为4V～9V．

【解析】（1）根据图象可得L2正常工作时的电压和电流，然后利用欧姆定律公式变形可求得正常工作时的电阻．（2）闭合开关S1、S2 ， 断开S3 ， 滑片P置于最左端时，L1和L2并联，根据一只小灯泡正常发光，可求得电源电压，根据总功率可求得总电流，根据图象可得出I2的数值，然后可求得L1正常工作时的电流．（3）只闭合S3 ， 滑片P置于最右端时，小灯泡L1和L2及变阻器R串联，L1正常发光，由此可得电路中的总电流，由图象可知U2的数值，利用欧姆定律的应用可分别求得R1和R2的阻值，根据R2：R1=1：4．可求得滑动变阻器的阻值，然后可求得电源电压．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能正确解答此题．