Question

4．某铜球的重为1.78N，体积是40cm³．（ρ_铜=8.9g/cm³ g取10N/Kg）
（1）该铜球的质量是多大？
（2）判断这个铜球是空心的还是实心的？（计算说明）如果是空心，则空心部分体积多大？
（3）如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？

Answer 1

分析 （1）已知铜球的重力，可求得其质量；
（2）已知质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出求出铜的体积，然后与铜球的体积进行比较，如果相等，则为实心；如果铜的体积小于铜球的体积，则为空心；
空心部分体积等于球的体积减去铜的体积；
（3）已知水的密度和空心部分的体积，根据m=ρV求出水的质量，球的总质量等于水的质量加上铜的质量．

解答 解：（1）由G=mg可得，该铜球的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.78N}{10N/kg}$=0.178kg，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球中铜的体积V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{0.178kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-5m³=20cm³．
因为V_铜＜V_铜球，因此铜球是空心的．
V_空心=V_铜球-V_铜=4×10^-5m³-2×10^-5m³=2×10^-5m³=20cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_水=ρ_水V_空心=1×10³kg/m³×2×10^-5m³=2×10^-2kg=20g，
m_总=m_铜+m_水=178g+20g=198g．
答：（1）该铜球的质量是0.178kg；
（2）这个铜球是空心，则空心部分体积20cm³；
（3）如果给空心部分灌满水，则球的总质量是198g．

点评 本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．