Question

14．江苏省省运会山地自行车比赛项目将在扬州市广陵新城举行，运动员李伟参加了小组选拔赛，李伟的质量为70kg．图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见下表：（g=10N/kg）

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

（1）求碳纤维车的密度．
（2）计算李伟在比赛时山地自行车对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知样品的体积和质量，根据密度公式求出物体的密度；
（2）在水平面上压力等于物体的重力，已知接触面积，利用压强公式可求压强．

解答 解：（1）碳纤维车的车架质量m=4.5kg，车架体积V=2500cm³=2500×10^-6m³=2.5×10^-3m³，碳纤维车的密度等于碳纤维车架的密度，
碳纤维车的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）李伟在比赛时，车对地面的压力等于李伟和车的总重力，
F=G_总=m_总g=（m_李伟+m_车）g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N，
受力面积，S=2S_单=2×4×10^-4m²，
自行车对地面的压强，P=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=10⁶pa．
答：（1）碳纤维车的密度是1.8×10³kg/m³；（2）李伟在比赛时山地自行车对地面的压强是10⁶pa．

点评 本题主要考查密度、压强的计算，是一道基础题．