Question

3．甲、乙两个定值电阻，甲标有“20Ω  1.5A”、乙标有“22Ω  0.5A”．现把它们串联起来，为保证电阻工作安全，则该串联电路两端允许加的最大电压为21V．若并联，允许干路最大电流是1.05．

Answer 1

分析 （1）已知两电阻允许通过的最大电流，根据串联电路的电流特点可知，两电阻串联时电路允许通过的最大电流为两个允许通过最大电流的较小值，根据电阻的串联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压；
（2）根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知，两电阻并联时，并联电路两端允许加的最大电压为较小的一个，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路流过的最大电流．

解答 解：（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，两只电阻串联时，电路中的最大电流I=I_乙=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=R_甲+R_乙=20Ω+22Ω=42Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两端允许加的最大电压：
U=IR=0.5A×42Ω=21V；
（2）两电阻两端允许所加的最大电压：
U_甲=I_甲R_甲=1.5A×20Ω=30V，U_乙=I_乙R_乙=0.5A×22Ω=11V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两只电阻并联时，电路中的最大电压U′=U_乙=11V，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=$\frac{{R}_{甲}{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{20Ω×22Ω}{20Ω+22Ω}$=$\frac{220}{21}$Ω，
干路流过的最大电流：
I′=$\frac{U′}{R′}$=$\frac{11V}{\frac{220}{21}Ω}$=1.05A．
故答案为：21；1.05．

点评 本题考查电压、电流的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个，两只电阻并联时，电压也选最小．