Question

4．随着“西气东输”，天然气进入扬州市民家庭，小明家已经开始使用天然气了．小明家原来就有个电磁炉，小明想究竟使用哪种能源更划算呢？小明开始实验并收集有关数据：
（1）小明在水壶里放入5000cm³、20℃的水，记录下当时的气量表示数是134.731m³；随后点火并将火调至最大烧水，开始同步计时；当水烧至沸腾时，气量表读数为134.871m³，需时24min．小明查到天然气热值约为4.0×10⁷J/m³，单价2.2元/m³．烧开这壶水，水需要吸收多少热量？小明家天然气炉具的效率是多少？[1标准大气压，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）小明又取相同的水在电磁炉上加热，使用功率为1000W档正常工作将水加热至沸腾，需时30min．扬州的电费价格为0.5元/度．使用电磁炉烧开这壶水，需消耗多少电能？花费多少电费？

Answer 1

分析 （1）由ρ=$\frac{m}{V}$计算壶中水的质量，利用吸热公式Q_吸=cm△t求烧开水需要的热量；
由气量表读数得到烧水消耗天然气的体积，由Q_放=qV计算天然气完全燃烧放出热量，再由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$计算天然气炉具的效率；
（2）由W=pt计算消耗的电能；然后乘以电费单价，计算电费．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m=ρV=1g/cm³×5000cm³=5000g=5kg，
在1标准大气压下，水的沸点为100℃，烧开这壶水，水需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
由题知，烧开这壶水消耗天然气体积：
V=134.871m³-134.731m³=0.14m³，
天然气完全燃烧放出热量：
Q_放=qV=4.0×10⁷J/m³×0.14m³=5.6×10⁶J，
所以天然气炉具的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.48×1{0}^{6}J}{5.6×1{0}^{6}J}$×100%≈26.4%；
（2）消耗的电能：
W=Pt=1kW×0.5h=0.5kW?h，
则花费的电费：0.5kW?h×0.5元/kW?h=0.25元．
答：（1）烧开这壶水，水需要吸收1.68×10⁶J热量，小明家天然气炉具的效率是26.4%；
（2）使用电磁炉烧开这壶水，需消耗0.5kW?h电能，花费电费0.25元．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式、燃料燃烧放热以及电能计算公式的掌握和运用，考查知识点多，综合性强，灵活运用公式是关键．