Question

一节货车车厢的容积为40米³．载重量为3×10⁵牛，现要用密度分别为7.8×10³千克/米³的钢材和0.5×10³千克/米³的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为

1.37

米³，木材的体积最多为

38.63

米³．（取g=10牛/千克）

Answer 1

分析：由题知，汽车的最大载重量是3×10⁵N，和汽车的容积是40m³，根据密度公式得到方程根据密度公式得到方程：

V钢+V木= 40m3 ρ钢V钢g+ρ木V木g =3×105N

，然后解此方程组求出钢材和木材的体积即可．

解答：解：设装木材的体积为v_木，装钢材的体积为v_钢，钢材和木材体积之和等于车厢容积，钢材和木材质量之和等于货车最大载重量．列方程组如下：

V钢+V木= 40m3 ρ钢V钢g+ρ木V木g =3×105N

，
∵m=ρv，
∴将钢材密度7.8×10³千克/米³和木材的密度0.5×10³千克/米³代入，
解得：V_木=38.63m³，则V_钢=V-V_木=40m³-38.63m³=1.37m³．
故答案为：1.37；38.63．

点评：本题考查了密度公式的应用，本题的解题关键是根据质量和体积的相等关系建立正确的方程组，解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．