Question

5．在某建筑土地上，起重机在2min内把体积为30m³的花岗岩碑石提升24m高，如图．已知该花岗岩的密度为2.8×10³kg/m³．取g=10N/kg．通过计算回答：
（1）起重机提升碑石的速度是多少？
（2）这块花岗岩碑石的质量多大？
（3）这块花岗岩碑石的重力多大？

Answer 1

分析 （1）已知碑石被提升的高度和时间，利用v=$\frac{s}{t}$计算提升速度；
（2）由密度计算公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出质量大小；
（3）物体所受重力与质量成正比，根据G=mg求出重力的大小．

解答 解：（1）起重机提升碑石所有时间t=2min=2×60s=120s，
起重机提升碑石的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{24m}{120s}$=0.2m/s；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，花岗岩碑石的质量：m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg；
（3）花岗岩碑石所受重力：G=mg=8.4×10⁴kg×10N/kg=8.4×10⁵N．
答：（1）起重机提升碑石的速度是0.2m/s；
（2）这块花岗岩碑石的质量是8.4×10⁴kg；
（3）花岗岩碑石的重力为8.4×10⁵N．

点评 本题综合考查了速度、密度、重力的计算公式的综合应用，难度不大，灵活运用公式，仔细解答是解题的关键．