题目内容

6．某中学研究性学习小组，驾船至翠湖．他们用细线系住石块，并用弹簧测力计测出其重力为6.0N．然后把石块放入湖水中，弹簧测力计的示数为3.6N．当石块触及湖底时，他们在细线上水面处做一标记，并测出石块到标记处的线长为2m．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）在湖水中石块受到的浮力；
（2）湖水对此处湖底的压强；
（3）石块的密度．

分析 （1）石块受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力及浮力，石块受力平衡，列出关系式，可求出石块受到的浮力；
（2）根据压强公式P=ρ水gh，h=4.8m，代入数值，可算出湖底的压强；
（3）根据浮力公式F=ρ水gV石可求出石块的体积和根据重力公式G=mg求出石块的质量，然后利用公式m=ρ石V的变形，可求得石块的密度．

解答 解：（1）石块受到浮力F=G-F拉=6N-3.6N=2.4N．
（2）因为测出石块到标记处的线长为2m，
属于水深h=2m，
P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa．
（3）石块体积为V，由F=ρ水Vg得：
V=$\frac{F}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.4×10-4m3，
石块的质量m=$\frac{G}{g}$=0.6kg，
石块的密度ρ石=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{2.4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×103kg/m3．
答：（1）石块受到的浮力是2.4N．
（2）湖水对此处湖底的压强是2×104Pa．
（3）石块的密度是2.5×103kg/m3．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、浮力及液体压强的计算，牢记公式及其公式变形并能熟练应用是解答的关键．

练习册系列答案
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