Question

16．如图所示，在一个封闭容器中装满体积为10^-3m³的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的下底面积为100cm²，高为12cm，不计容器的厚度．求：
（1）整个容器对桌面的压力；
（2）水对容器底部的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）容器对桌面的压力等于容器和水的重力之和，利用G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$计算；
（2）水对容器底的：先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）．

解答 解：（1）根据G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的重力：
G_水=ρ_水V_水g=1.0×10³kg/m³×10^-3m³×10N/kg=10N，
容器的重力G_容=m_容g=0.1kg×10N/kg=1N，
容器对桌面的压力F₁=G_容+G_水=1N+10N=11N；
（2）水对容器底部的压强：
p₂=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
根据p=$\frac{F}{S}$可得，水对容器底部的压力：
F₂=p₂S=1.2×10³Pa×100×10^-4 m²=12N．
答：（1）整个容器对桌面的压力为11N；
（2）水对容器底部的压力和压强分别为12N；1.2×10³Pa．

点评 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．