Question

5．如图甲所示为某款家用电吹风，其工作的电路如图乙所示．在某次吹头发的过程中，点吹风正常工作时实际功率与时间的关系如图丙所示．求：

（1）电吹风正常吹冷风时，通过的电流；
（2）本次吹头发的过程，电吹风消耗的电能；
（3）在用电高峰期，若电路实际电压为198V，使用电吹风吹热风，电热丝消耗的实际功率．

Answer 1

分析 （1）电吹风正常吹冷风时，只有电动机工作，电功率较小，从图丙中读出其功率，根据P=UI求出通过的电流；
（2）电吹风正常吹冷风时，电动机和电热丝同时工作，其功率较大，从图丙中读出其功率并读出两种情况下的工作时间，根据W=Pt求出消耗的电能，两者之和即为电吹风消耗的总电能；
（3）电吹风吹热风时的功率减去吹冷风时的功率为电热丝的电功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝的电阻，再根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝的实际功率．

解答 解：（1）电吹风正常吹冷风时，只有电动机工作，电功率较小，
由图丙可得，吹冷风时的功率P_冷=110W，
由P=UI可得，通过的电流：
I_冷=$\frac{{P}_{冷}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（2）电吹风正常吹冷风时，电动机和电热丝同时工作，其功率较大，
由图象可知，吹热风时的功率P_热=1210W，
本次吹头发的过程，吹冷风的时间t_冷=60s，吹热风的时间t_热=60s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电吹风消耗的总电能：
W=W_热+W_冷=P_热t_热+P_冷t_冷=1210W×60s+110W×60s=7.92×10⁴J；
（3）电热丝的电功率：
P_R=P_热+P_冷=1210W-110W=1100W，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
电路实际电压为198V时，电热丝消耗的实际功率：
P_R′=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{44Ω}$=891W．
答：（1）电吹风正常吹冷风时，通过的电流为0.5A；
（2）本次吹头发的过程，电吹风消耗的电能为7.92×10⁴J；
（3）在用电高峰期，若电路实际电压为198V，使用电吹风吹热风，电热丝消耗的实际功率为891W．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键，要注意吹热风时的功率为电动机和电热丝的功率之和．