如图甲是一个上肢力量健身器示意图．人的上肢通过拉可绕O点在竖直平面内转动的杠杆EH.带动E端绳子.再在滑轮的作用下.拉配重物体A．配重物体A放在一个可测定压爪力的弹簧传感器上.杠杆OE:OH=2:5.小敏重为600N．将他未在H点施力视为0次.他第1次在H点施加竖直向上的拉力T1时.杠杆在水平位置平衡.人自身对地面压力F1.配重A对地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．如图甲是一个上肢力量健身器示意图．人的上肢通过拉可绕O点在竖直平面内转动的杠杆EH，带动E端绳子，再在滑轮的作用下，拉配重物体A．配重物体A放在一个可测定压爪力的弹簧传感器上（图中省略传感器等），杠杆OE：OH=2：5，小敏重为600N．将他未在H点施力视为0次，他第1次在H点施加竖直向上的拉力T₁时，杠杆在水平位置平衡，人自身对地面压力F₁，配重A对地面的压力由传感器显示．他第2次在H点施加竖直向下的拉力T₂时，杠杆仍在水平位置平衡，人自身对地面压力F₂，配重A对地面的压力仍由传感器显示．接着第3次、第4次、…．他第0、1、2、3次在H点施力时，配重物A对地面的压力显示如图乙所示．已知他第l次和第2次拉的时候，自身对地面的压力之比是F₁：F₂=20：19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计．求：

（1）滑轮D是动（选填“动”或“定”）滑轮．
（2）配重物A的重力G_A是1200N．
（3）滑轮D的重力G_D和人第1次拉时对地面的压力．

分析（1）根据动滑轮的定义可知D为动滑轮，可以省一半的力；
（2）根据将他未在H点施力视为0次，配重A对地面的压力与配重A的重力相等，然后由图乙可知此时配重A对地面的压力即可判断配重A的重力；
（3）动滑轮D的重力和物体配重A对绳子的拉力共同作用的杠杆的左端，在H点施加竖直向下的拉力为T₂和动滑轮的重力需通过分析杠杆的两次平衡，根据杠杆的平衡条件列出方程，结合F₁：F₂=20：19的关系组成方程组进行求解．

解答解：（1）根据动滑轮的定义可知D为动滑轮；
（2）由于将他未在H点施力视为0次，则由图乙可知：此时配重A对地面的压力F_A0=1200N；
由于他未在H点施力，则此时配重A对地面的压力与配重A的重力相等，即G_A=F_A0=1200N；
（3）他第1次在H点施加竖直向上的拉力T₁时，由图乙可知：配重物A对地面的压力F_A1=300N；则T_A1=G_A-F_A1=1200N-300N=900N，
由于动滑轮D的优点是省一半力．则对杠杆EH的E的拉力为F_拉1=$\frac{{T}_{A1}+{G}_{D}}{2}$=$\frac{900N+{G}_{D}}{2}$=$\frac{1}{2}$G_D+450N．
人本身的受力情况如图1：则：T₁=G_人-F₁=600N-F₁，
对杠杆EH受力分析如图2中甲图：
杠杆EH在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得：$\frac{{T}_{1}}{{F}_{拉1}}$=$\frac{OE}{OH}$．
代入数据得：$\frac{600N-{F}_{1}}{\frac{1}{2}{G}_{D}+450N}$=$\frac{2}{5}$--------①．
他第2次在H点施加竖直向上的拉力T₂时，由图乙可知：配重物A对地面的压力F_A2=200N；则T_A2=G_A-F_A2=1200N-200N=1000N，
由于动滑轮D的优点是省一半力．则对杠杆EH的E的拉力为F_拉2=$\frac{{T}_{A2}+{G}_{D}}{2}$=$\frac{1000N+{G}_{D}}{2}$=$\frac{1}{2}$G_D+500N．
同理，当在H点施加竖直向下的拉力为T₂时，杠杆EH受力分析如图2中乙图：
可得：$\frac{{G}_{人}-{F}_{2}}{{F}_{拉2}}$=$\frac{OE}{OH}$，
代入数据得：$\frac{600N-{F}_{2}}{\frac{1}{2}{G}_{D}+500N}$=$\frac{2}{5}$----------②．
根据题意可知：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{20}{19}$---------------③．
解由①②③组成的方程组得：
G_动=100N；F₁=400N；F₂=380N．
故答案为：（1）动；（2）1200N；（3）动滑轮D受到的重力G为100N，人第1次拉时对地面的压力F₁为400N．