Question

3．小明家安装了一台燃气热水器，热水器上的铭牌如下表所示．如果小明在冬天沐浴一次的时间需10分钟，设水温从5℃加热到45℃．[c_水=4.2×10³焦/（千克•℃）]

XX牌燃气热水器
型号	JSDZ10-B
使用燃气种类	天然气
额定燃气压强	1000帕
热水产率	0.01米3/分

（1）求沐浴一次，需用水的质量m_水．
（2）求沐浴一次，天然气燃烧至少放出的热量Q_放．

Answer 1

分析 （1）已知每分钟产生的热水体积，可以得到每分钟产生的热水的质量；已知每分钟产生热水的质量和沐浴时间，可以得到需要热水的总质量；
（2）已知水的比热容、质量和升高的温度，利用热量计算公式得到天然气燃烧放出的最少热量．

解答 解：
（1）已知热水产率为0.01米³/分，沐浴一次的时间需10分钟，
则沐浴一次需用水的体积：V=0.01m³/分×10分钟=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，沐浴一次需用水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
（2）沐浴一次，天然气燃烧至少放出的热量：
Q_放=Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（45℃-5℃）=1.68×10⁷J．
答：（1）沐浴一次，需用水的质量m_水为100kg；
（2）沐浴一次，天然气燃烧至少放出的热量Q_放为1.68×10⁷J．

点评 此题考查的是密度计算公式、热量计算公式的应用，从数据中提取有价值的信息是解决此类问题的前提．