Question

为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：

铁球的质量m/g	量筒内水的体积V水/ml	量筒内水和铁球的总体积V铁/ml
790	200	350

（g取10N/kg，ρ_铁=7.9×10³kg/m³），则
（1）通过计算判断小球是空心的，还是实心的？
（2）若小球是空心的，则空心部分的体积多大？
（3）若将小铁球的空心部分注满水银，则整个铁球受到的重力多大？（ρ_水银=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）由密度公式的变形公式求出同质量铁球的体积，然后由表中数据求出铁球的体积，然后判断铁球是否为空心的．
（2）铁球的体积与同质量实心铁球的体积之差是空心部分的体积．
（3）应用密度公式的变形公式求出水银的质量，然后求出整个球的重力．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∵同质量实心铁球的体积：
V_实=

m

ρ铁

=

790g

7.9g/cm3

=100cm³，
由表中数据可知，铁球的体积：
V=350ml-200ml=150ml=150cm³＞100cm³，
则铁球是空心的；
（2）铁球空心部分的体积：
V_空=V-V_实=150cm³-100cm³=50cm³；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴空心部分注满水银后，水银的质量：
m_水银=ρ_水银V_空=13.6g/cm³×50cm³=680g，
整个球的重力：
G=mg=（0.79kg+0.68kg）×10N/kg=14.7N；
答：（1）小球是空心的；
（2）小球空心部分的体积是50cm³；
（3）将小铁球的空心部分注满水银，整个铁球受到的重力是14.7N．

点评：本题考查了判断球是否是空心的、求空心部分的体积、求球的重力，应用密度公式及其变形公式即可正确解题．