Question

为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：

铁球的质量m/g	量筒内水的体积V水/ml	量筒内水和铁球的总体积V总/ml
790	200	350

（g取10N/Kg  ρ_铁=7.9×10³㎏/m³），则
（1）该铁球的重力为多少？
（2）该铁球的体积为多少？
（3）通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的？若铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？

Answer 1

分析：（1）根据铁球的质量，利用G=mg即可求出该铁球的重力；
（2）根据表中数据，用量筒内水和铁球的总体积V_总减去量筒内水的体积V_水就是铁球的实际体积．
（3）根据铁的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（350-200）ml比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心．
用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积．

解答：解：（1）铁球的质量m=790g=0.79kg．  
铁球的重力G=mg=0.79kg×10N/kg=7.9N．
答：该铁球的重力为7.9N．
（2）由表中数据可知V_实际=350ml-200ml=150ml=150cm³，
答：铁球的体积为1.5×10²cm³    
（3）由ρ=

m

V

得V_实心铁=

m铁

ρ铁

=

790g

7.9g/cm3

=100cm³，
因为V_实际=150ml=150cm³＞V_实心铁．所以该小铁球是空心的．
V_空=V_实际-V_实心铁=150cm³-100cm³=50cm³；
答：小铁球是空心的；空心部分的体积为 50cm³．

点评：此题主要考查重力的计算，空心、混合物的密度计算等知识点，此题有一定的拔高难度，此题的关键是对公式的灵活运用．