Question

1．问题解决--测量液体压强
如图容器中装有某种液体，小明想测出液体对容器底的压强．现有器材：轻质刻度尺、细绳、小塑料块（ρ_水＞ρ＞ρ_液）、一根弹簧、足够的水和水槽，请你测出液体对容器底的压强．
（1）请你说明测量步骤（请配图说明，图画在方框内）．
（2）请你推导出测量液体对容器底的压强的数学表达式．

Answer 1

分析 （1）要根据设计的测量思路及原理来确定．利用浮力的知识来判断液体和排开水的质量；但测量排开水的体积和液体的体积无法何，由于给出的器材有刻度尺和轻质小弹簧，所以我们让塑料块分别浸没在水和液体中，这样排开水的体积和液体的体积相同，通过测量为了让塑料块分别浸没在水和液体中时小弹簧对塑料块施加的拉力即可，所以需要刻度尺测出弹簧的伸长量来间接求得小弹簧对塑料块施加的拉力．
（2）根据选定的实验器材，结合实验原理，围绕着测量出的小弹簧对塑料块施加的拉力和浮力，利用阿基米德原理和测力计原理可求出液体的密度表达式，再由p=ρgh写出压强的数学表达式．

解答 解：如图，（1）①用细绳将轻质泡沫塑料块和轻质小弹簧一根连接，然后将弹簧的另一端固定在烧杯底部，
②首先在烧杯中倒入水，直到完全浸没泡沫塑料，用刻度尺测出弹簧伸长量△L₁，
③再将水换成待测液体，完全浸没泡沫塑料，用刻度尺测出弹簧伸长量△L₂和液体在容器中的深度h，
④计算待测液体的密度．
（2）泡沫塑料完全浸没在水中时，泡沫塑料受浮力F_浮1和弹簧的拉力F₁作用（质量不计），
则F_浮1=F₁，即ρ_水gV=k△L₁-------①（根据测力计的原理可知F=k△L）
同理，泡沫塑料完全浸没在未知液体中时，泡沫塑料受浮力F_浮2和弹簧的拉力F₂作用（质量不计），
则F_浮2=F₂，即ρ_液gV=k△L₂--------②
由①②相比即可得出：ρ_液=$\frac{△{L}_{2}}{△{L}_{1}}$ρ_水．
由液体内部压强公式可得液体对容器底的压强的数学表达式：p=ρ_液gh=$\frac{△{L}_{2}}{△{L}_{1}}$ρ_水gh．
故答案为：（1）①用细绳将轻质泡沫塑料块和轻质小弹簧一根连接，然后将弹簧的另一端固定在烧杯底部，
②首先在烧杯中倒入水，直到完全浸没泡沫塑料，用刻度尺测出弹簧伸长量△L₁，
③再将水换成待测液体，完全浸没泡沫塑料，用刻度尺测出弹簧伸长量△L₂，
④计算待测液体的密度．
（2）p=$\frac{△{L}_{2}}{△{L}_{1}}$ρ_水gh．

点评 本题考查实验探究中的设计、步骤和表达式．测密度的实验应注意在没有测量质量和体积的条件下转换角度分析，利用浮力知识来解决，难度较大．