Question

12．定值电阻R₁标有“10Ω  2A”，R₂标有“50Ω  0.5A”的字样．若将它们并联使用，干路电流是2.4A；若将它们串联使用，允许加在它们两端电压的最大值是30V．

Answer 1

分析 理解定值电阻和滑动变阻器铭牌上电流值的含义，然后根据电路中的最大电流不能超过任一滑动变阻器所允许的最大电流；
（1）已知定值电阻和滑动变阻器的阻值和允许通过的最大电流，可以得到它们两端所加的最大工作电压；并联电路各用电器两端电压相等，为保证元件安全，并联电路两端电压应以最小电压值为电路电压．根据欧姆定律求出R₂的电流，根据并联电路电流的规律求出总电流；
（2）根据两电阻的额定电流结合串联电路电流的规律确定电路允许的最大电流，根据串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，求出总电阻；然后根据U=IR求出串联电路两端允许的最大电压．

解答 解：标有“10Ω 2A”的定值电阻，所允许通过的最大电流为2A；标有“50Ω 0.5A”的滑动变阻器，所允许通过的最大电流为0.5A，最大电阻为50Ω；
（1）由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，R₁、R₂标两端允许加的最大电压分别为：
U₁=I₁R₁=2A×10Ω=20V，
U₂=I₂R₂=0.5A×50Ω=25V，
根据并联电路各支路电压相等，故
所以并联电路两端电压为U′=U₁=20V；
已知允许通过标有“10Ω 2A”定值电阻的最大电流为：
I₁=2A，
由欧姆定律，允许通过标有“50Ω 0.5A”定值电阻的电流为：
I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{20V}{50Ω}$=0.4A，
根据并联电路电流的规律，干路电流为：
I=I₁+I₂′=2A+0.4A=2.4A．
（2）因为串联电路处处电流相等，所以电路中的最大电流为0.5A；
又因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所串联电路的总电阻：
R=R₁+R₂=10Ω+50Ω=60Ω；
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，串联电路两端允许加的最大电压：
U=IR=0.5A×60Ω=30V．
故答案为：2.4；30．

点评 本题考查串并联电路的电流、电压规律以及欧姆定律的灵活应用，熟练掌握串并联电路的特点是解答本类题型的关键所在．