题目内容
8．
长均为L、质量均为 m 的两根均匀直杆 A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为$\frac{L}{3}$处，用光滑铰链M、N 与弯杆C铰接，A、B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ，弯杆C和铰链的质量均不计，如图所示，则可知弯杆对杆A的作用力方向（ ）| A． | 垂直与OA杆向左 | B． | 在M点处沿弯杆的切线方向向左 | ||
| C． | 水平向左 | D． | 以上三个方向均有可能 |
分析 通过A杆在竖直方向和水平方向平衡，结合对A杆力矩平衡，AB整体受力平衡求出弯杆C对杆A的作用力的方向．
解答 解：因为AB是对称的，所以只分析A和C的受力．
设A上铰支座对杆A的水平支座反力为Rx，竖直反力为Ry（就是支座对杆的力） 杆C对A的作用力水平为Nx，竖直为Ny，则有：
水平方向力平衡：Nx=Rx --------①
竖直力平衡：Ry+mg=Ny --------②
力矩平衡（A定点为力矩中心）：mg×$\frac{1}{2}$Lsinθ=Nx×$\frac{2}{3}$Lcosθ+Ny×$\frac{2}{3}$Lsinθ---------③
同时，对AB的整体来说，有：2Ry=2mg--------------④
解①②③④联立方程得：
Rx=1.5mgtanθ，Ry=mg（方向向上），Nx=1.5mgtanθ，Ny=0．
所以弯杆C对杆A的作用力的方向水平向左，大小为1.5mgtanθ．
故选C．
点评 本题考查了受力平衡，力矩平衡，对学生的能力要求较高，难度较大．
练习册系列答案
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