Question

1．某人用一根绳子系住水中的一个物体，试图将这个物体打捞出水．若物体的密度为3×10³ kg/m³，体积为10dm³，g取10N/kg．求：
（1）物体在水中所受的重力和浮力的大小；
（2）物体在水中匀速上升的过程中，绳子对物体的拉力是多大．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出物体的质量，然后利用重力公式计算物体的重力；根据F_浮=ρ_液gV_排计算物体在水中所受浮力的大小；
（2）对物体进行受力分析，然后根据力的平衡得出绳子对物体的拉力．

解答 解：（1）已知物体的密度为ρ=3×10³kg/m³，体积V=10dm³=10×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得物体的质量：m=ρV=3×10³kg/m³×10×10^-3m³=30kg，
物体的重力G=mg=30kg×10N/kg=300N；
当物体完全浸入水中时，排开水的体积等于其自身体积，即V排=V=10×10^-3m³，
则浮力：F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-3m³=100N；
（2）物体在水中匀速上升的过程中，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳子对物体竖直向上的拉力作用，且重力等于浮力与拉力之和，
所以，绳子对物体的拉力：F_拉=G-F_浮=300N-100N=200N．
答：（1）物体在水中所受的重力和浮力的大小分别为300N、100N；
（2）物体在水中匀速上升的过程中，绳子对物体的拉力是200N．

点评 此题考查阿基米德原理、密度公式的应用、重力的计算，同时考查对物体的受力分析和力的平衡，是一道综合性较强的题目，题目难度适中，适合学生训练，属于中档题．