Question

8．如图甲是小花同学家安装的天然气热水器，据统计平时洗澡需将水温提高30℃，用水约22kg，则：
（1）若天然气的热值为7.0×10⁷J/m³，平时洗澡时水吸收的热量由完全燃烧天然气来提供（不计热损失），需要多少m³的天然气？[水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）小花家准备安装一台即热式电热水器，若这些水吸收的热量由电热水器来提供（不计热损失），家庭电路电压为220V，小花洗一次澡用时21min，求通过热水器的电流．
（3）小花家电能表如图乙，请用学过的物理知识说明，只有电热水器工作时，小花洗完一次澡电能表指示灯闪烁多少次？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量，不计热损失时天然气完全燃烧放出的热量Q_放=Q_吸，根据Q_放=Vq求出需要天然气的体积；
（2）根据W=UIt可求得消耗的电能，利用W_电=Q_吸可求得通过热水器的电流；
（3）根据转数=消耗的电能×电能表的参数即可求出这一次电能表的指示灯闪烁的次数．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×22kg×30℃=2.772×10⁶J，
因不计热损失，
则天然气完全燃烧放出的热量Q_放=Q_吸=2.772×10⁶J，
由Q_放=Vq可得，需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.772×1{0}^{6}J}{7.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.0396m³；
（2）因为无能量损失，即W_电=Q_吸=2.772×10⁶J，
则消耗的电能W_电=UIt=220V×I×21×60s=2.772×10⁶J，
解得，I=10A；
（3）指示灯消耗1J的电能闪烁次数n₀=$\frac{3000imp}{1kW•h}$=$\frac{3000imp}{3.6×1{0}^{6}J}$，
所以闪烁的总次数N=W_电n₀=2.772×10⁶J×$\frac{3000imp}{3.6×1{0}^{6}J}$=2310次．
答：（1）需要多0.0396m³的天然气；
（2）通过热水器的电流为10A．
（3）小花洗完一次澡电能表指示灯闪烁2310次．

点评 本题考查了吸热公式、电功率公式的综合应用，涉及到的知识点较多，综合性强，关键是学会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中还要注意单位的换算．