Question

18．在弹簧测力计下方挂一圆柱体，将圆柱体从水面上方竖直往下放入水中，整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降的高度h的关系图象如图所示，分析图象可知：圆柱体的重力为12N，所受的最大浮力为8N．圆柱体的密度为1.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小．
（2）由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的最大浮力．
（3）利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，根据G=mg求出圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度．

解答 解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=12N；
（2）图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F′=4N，
则圆柱体受到的最大浮力F_浮=G-F′=12N-4N=8N；
（3）因圆柱体完全浸入水中时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρ_水gV_排可得，圆柱体的体积：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由公式G=mg可得，物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
则圆柱体密度：
ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
故答案为：12；8；1.5×10³．

点评 本题考查了重力、质量、密度、阿基米德原理的计算，关键书结合图象对所学知识进行综合分析的能力，有一定的难度．