题目内容
一个密度计如图所示，其刻度部分的A、B 两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.00×103kg/m3～1.60×103kg/m3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是________ g/cm3． （计算结果保留两位小数）
1.23
分析：因为已知密度计的测量范围，则可根据物体的浮沉条件得出液面在A和B点时密度计排开水的体积，则利用AC、CB两段的体积相等可得出液面在中点时的所测密度与液面分别在A、B两点时的密度关系，则可求得液面在C点时的所示密度．
解答：密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变．
设A、C、B三点显示的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3；
则可得：ρ1gV1=ρ2gV2=ρ3gV3=G
约去g可得：ρ1V1=ρ2V2=ρ3V3=m
V1-V2=
-
；
V2-V3=-
；
由题意知，V1-V2=V2-V3；
-=-；
将ρ1及ρ3代入，可得：
ρ2=
=
=1.23×103kg/m3=1.23g/cm3．
故答案为：1.23．
点评：本题的解决中，运用了方程法进行计算，是本题正确解答的关键，易错点在于，不应简单地将A、B两点的密度加起来除以2．
分析：因为已知密度计的测量范围，则可根据物体的浮沉条件得出液面在A和B点时密度计排开水的体积，则利用AC、CB两段的体积相等可得出液面在中点时的所测密度与液面分别在A、B两点时的密度关系，则可求得液面在C点时的所示密度．
解答：密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变．
设A、C、B三点显示的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3；
则可得：ρ1gV1=ρ2gV2=ρ3gV3=G
约去g可得：ρ1V1=ρ2V2=ρ3V3=m
V1-V2=
-；V2-V3=
-；由题意知，V1-V2=V2-V3；
-=-；将ρ1及ρ3代入，可得：
ρ2=
==1.23×103kg/m3=1.23g/cm3．故答案为：1.23．
点评：本题的解决中，运用了方程法进行计算，是本题正确解答的关键，易错点在于，不应简单地将A、B两点的密度加起来除以2．
练习册系列答案
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