Question

18．如图R₀=40Ω，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.9A，当滑片P移到变阻器的中点时，电流表的示数为0.4A．
求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）电流表的最小示数．

Answer 1

分析 （1）分析电路的连接，根据欧姆定律求电源电压；
（2）分析电路的连接，由欧姆定律和串联电阻的规律求变阻器的最大值；
（3）分析电流最小的条件，由串联电阻的规律和欧姆定律求电流的最大值．

解答 解：（1）P在a时只有R₀连入电路，根据欧姆定律，电源电压即R₀的电压U=IR₀=0.9A×40Ω=36V；
（2）P在中点时，变阻器连入电路中电阻大小为$\frac{{R}_{滑}}{2}$，变阻器与定值电阻串联，电流表的示数为0.4A；
此时总电阻R_总=$\frac{U}{{I}_{中}}=\frac{36V}{0.4A}$=90Ω，根据电阻的串联规律，$\frac{{R}_{滑}}{2}$=90Ω-40Ω=50Ω，滑动变阻器最大阻值
R_滑=2×50Ω=100Ω；
（3）P在最右端时，变阻器连入电阻中电阻最大，根据电阻的串联规律，电路的总电阻最大，电流表的示数最小
最大总电阻R_大=R₀+R_滑=40Ω+100Ω=140Ω，
根据欧姆定律，电流表最小示数I_小=$\frac{U}{{R}_{大}}=\frac{36V}{140Ω}$≈0.26A．
答：（1）电源电压为36V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为100Ω；
（3）电流表的最小示数为0.26A．

点评 本题考查电阻的串联规律及欧姆定律，属于中等难度的题目．