Question

（2012?道外区一模）如图所示电路中，电源电压为30V，定值电阻为30Ω，滑动变阻器标有“60Ω，1.5A”字样，在该电路正常使用的情况下，电路消耗的最大功率

75

w，电路总电阻的变化范围为

12～20Ω

．

Answer 1

分析：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器并联接在电源两端；
（1）由欧姆定律求出通过定值电阻的电流，电路正常工作时，通过滑动变阻器的最大电流是1.5A，由并联电路特点求出干路电流，然后由P=UI求出电路消耗的最大功率．
（2）由并联电路特点求出电路的最大电阻与最小电阻，然后求出其变化范围．

解答：解：（1）通过定值电阻的电流I_R=

U

R

=

30V

30Ω

=1A，
由滑动变阻器铭牌可知，通过滑动变阻器的最大电流I_滑=1.5A，
电路正常工作时，电路最大电流I=I_R+I_滑=1A+1.5A=2.5A，
电路消耗的最大功率P=UI=30V×2.5A=75W．
（2）由并联电路特点可知，电阻越并越小，
因此由电路图可知，当滑片在最左端时，
只有定值电阻接入电路，此时电路阻值最大R_最大=R=30Ω，
∵I=

U

R

，
∴要保证电路安全滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R_滑动最小=

U

I最大

=

30V

1.5A

20Ω，
当滑片在最右端时，电路电阻最小，

1

R最小

=

1

R

+

1

R滑最小

，
R_最小=

RR滑最小

R+R滑最小

=

30Ω×20Ω

30Ω+20Ω

=12Ω；
电路总电阻的变化范围是12～20Ω．
故答案为：75：12～20Ω．

点评：本题考查了求电路最大功率，电阻变化范围问题，求电阻变化范围，有一定的难度，分析清楚电路结构、熟练应用并联电路特点、欧姆定律、电功率公式是正确解题的关键．