Question

9．小浩自制了一支密度计，将其分别放入盛有不同液体的甲、乙两相同容器中（容器均放在水平桌面），静止时，密度计所处位置如图所示，且此时甲、乙两容器中的液体深度相同．下列判断中正确的是（　　）

• A． 甲容器中的液体密度较大
• B． 在甲容器中，密度计排开的液体较重
• C． 图示状态中，甲容器底受到的液体压强较大
• D． 图示状态中，甲容器对水平桌面的压强较大

Answer 1

分析 （1）根据漂浮条件可知浮力相等，从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系，
（2）根据漂浮条件和阿基米德原理可以判断排开的液体的重力关系；
（3）已知甲、乙两容器中的液体深度相同，根据p=ρgh判断液体压强的大小关系；
（4）因为是柱状容器，则液体对容器底的压力等于液体的重力；根据G=mg=ρVg判断液体重力大小关系；根据F=pS判断下表面受到的压强．

解答 解：A、同一只密度计在甲、乙两种液体中处于漂浮，F_浮甲=F_浮乙=G，
由图知密度计排开液体的体积V_排甲＜V_排乙，又F_浮=ρ_液V_排g，
所以，ρ_甲＞ρ_乙，故A正确；
B、根据阿基米德原理可知：F_排甲=F_浮甲，F_排乙=F_浮乙，所以，F_排甲=F_排乙，故B错误；
C、已知甲、乙两容器中的液体深度相同，ρ_甲＞ρ_乙，由p=ρgh可知：液体压强p_甲＞p_乙，故C正确；
D、由于甲、乙液体体积相同，根据G=mg=ρVg可知，G_甲＞G_乙，
由于容器对水平桌面的压力等于容器和液体的重力，所以，容器对水平桌面的压力F_甲＞F_乙，
由于容器相同，根据p=$\frac{F}{S}$可得：容器对水平桌面的压强p_甲′＞p_乙′，故D正确． 
故选ACD．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F_浮=G）是本题的关键．