Question

4．小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用如图所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绳子绕法．用此滑轮组将重为3.6N的物体10s匀速提起0.5m，已知每个滑轮重0.6N．（忽略摩擦及绳重）
求：（1）拉力的功率；
（2）用此滑轮组分别提起3.6N和4.8N物体时的机械效率之比．

Answer 1

分析 滑轮组使用时要最省力绳子股数应最多，本题最多可以绕出4股绳子．
（1）根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出此时绳子的拉力，再根据P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$分别求出提起3.6N和4.8N物体时的机械效率．

解答 解：最省力时绕4股绳子，根据“奇动偶定”法则，4股应从定滑轮挂钩上开始绕绳子，绕法如图，绳子段数n=4．

（1）由题意知，不计摩擦及轮重，
所以F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{4}$（3.6N+0.6N×2）=1.2N，
拉力做的功W=Fs=1.2N×0.5m×4=2.4J，
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4J}{10s}$=0.24W；
（2）滑轮组提起3.6N物体时的机械效率η₁=$\frac{{W}_{有1}}{{W}_{总1}}$=$\frac{{G}_{物1}}{{G}_{物1}+{G}_{动}}$×100%=$\frac{3.6N}{3.6N+0.6N×2}$×100%=75%；
滑轮组提起4.8N物体时的机械效率η₁=$\frac{{W}_{有1}}{{W}_{总2}}$=$\frac{{G}_{物2}}{{G}_{物2}+{G}_{动}}$×100%=$\frac{4.8N}{4.8N+0.6N×2}$×100%=80%，
所以两次机械效率之比$\frac{{η}_{1}}{{η}_{2}}$=$\frac{75%}{80%}$=$\frac{15}{16}$．
答：见上图；
（1）拉力的功率是0.24W；
（2）用此滑轮组分别提起3.6N和4.8N物体时的机械效率之比是15：16．

点评 本题考查了滑轮组的阻值和滑轮组拉力、速度、动滑轮重力、机械效率的计算，关键是F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）的灵活运用．