Question

16．如图所示，小强做了一个可以调节亮度的迷你型夜灯，小灯泡上标有“6V  3W”字样，电源电压为9V，变阻器的调节范围是0～30Ω，问：
（1）小灯泡的电阻为多大？
（2）闭合开关，变阻器的电阻调至多大时，小灯泡会正常发光？小灯泡正常发光10s，整个电路产生的总的热量是多少？
（3）闭合开关，当变阻器接入电路中的阻值为18Ω时，电路中消耗的总功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出小灯泡的电阻；
（2）先根据欧姆定律求出电路电流，然后根据串联电路电压的规律和欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，最后根据Q=W=UIt求出电路产生的热量；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）灯泡正常工作时通过的电流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
滑动变阻器两端的电压：U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
滑动变阻器接入的阻值：R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
整个电路产生的热量：Q=W=UI_Lt=9V×0.5A×10s=45J；
（3）电路中的总电阻：R_总=R_L+R′=12Ω+15Ω=27Ω，
电路消耗的总功率：P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（9V）^{2}}{27Ω}$=3W．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）闭合开关，变阻器的电阻调至6Ω时，小灯泡正常发光；
小灯泡正常发光10s，整个电路产生的总的热量是45J；
（3）闭合开关，当变阻器接入电路中的阻值为18Ω时，电路中消耗的总功率为3W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．