Question

15．举行的2016年岳阳市中考体育考试中，某同学的质量为60kg，脚与地面的接触面积为0.02m²．
（1）该同学所受重力是多少？
（2）该同学站立地面时的压强是多少？
（3）该同学参加跳绳比赛，每分钟跳150次，每次向上跳起0.05m，求该同学跳一次做的功及整个跳绳过程中的功率．

Answer 1

分析 （1）已知该同学的质量，根据公式G=mg可求重力．
（2）在水平地面上对地面的压力等于自身的重力，又知脚与地面的接触面积，即受力面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求该同学站立地面时的压强．
（3）根据功的公式W=Gh可算出跳绳时跳一次做的功，知道次数和一次做的功可计算出总功，又知时间，利用P=$\frac{W}{t}$很容易求出功率．

解答 解：（1）该同学所受重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N．
（2）该同学站立地面时的压强的压力：F=G=600N，
该同学站立地面时的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.02{m}^{2}}$=3×10⁴Pa．
（3）跳一次做的功约为：
W=Gh=600N×0.05m=30J；
跳150次做的总功为：W_总=150×30J=4500J，
则功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4500J}{60s}$=75W．
答：（1）该同学所受重力是600N；
（2）该同学站立地面时的压强是3×10⁴Pa；
（3）该同学跳一次做的功为30J；整个跳绳过程中的功率为75W．

点评 本题考查重力、压强、功和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．此外还要知道：由能量守恒可知，人跳起时做的功等于跳起后克服自身重力所做的功，则求出克服重力所做的功即为人做的功．