Question

某兴趣小组在专业潜水员的指导下，到沂蒙山区某水库调查水下沉水植物的种类、数量及分布情况．潜水所用氧气瓶的体积为7.5×lO^-3m³，空瓶质量为6kg，内充有3kg的氧气，如图所示．
在潜水过程中，开始阶段氧气瓶是有助于潜水员下沉的，请你计算，至少用去多少千克氧气后．氧气瓶才有助于潜水员上浮？（g取1ON/kg）

Answer 1

分析：知道氧气瓶的体积，可以知道氧气瓶浸没在水中排开水的体积，根据阿基米德原理求氧气瓶受到的浮力；知道氧气瓶和里面氧气的质量，利用重力公式求总重；要有助于上浮，氧气瓶受到的浮力必须大于自重，可求用去氧气的重，再利用重力公式求用去氧气的质量．

解答：解：氧气瓶浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7.5×10^-3m³=75N，
氧气瓶总重：
G_总=（m_瓶+m_气）g=（6kg+3kg）×1ON/kg=90N，
有助于上浮至少用去的氧气的重：
G=G_总-F_浮=90N-75N=15N，
m=

G

g

=

15N

10N/kg

=1.5kg
答：至少用去1.5kg氧气后，氧气瓶才有助于潜水员上浮．

点评：本题的研究对象是氧气瓶及里面的氧气，能正确对它做出受力分析是本题的关键．