Question

4．斜面长4m、高1m，把重为800N的物体匀速推向斜面顶端．若斜面是光滑的，则推力为200N．如果斜面不光滑，所用推力为300N，则斜面的机械效率为66.7%．

Answer 1

分析 知道物体的重力和上升的高度，根据W=Gh求出有用功；
（1）当斜面光滑时，摩擦力为零，则有用功等于总功，根据W=Fs求出推力的大小；
（2）当斜面不光滑时，根据W=Fs求出总功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出斜面的机械效率．

解答 解：有用功：W_有用=Gh=800N×1m=800J，
（1）当斜面光滑时，摩擦力为零，则有用功等于总功，
由W=Fs可得，推力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{{W}_{有}}{s}$=$\frac{800J}{4m}$=200N；
（2）当斜面不光滑时，推力做的总功：W_总′=F′s=300N×4m=1200J，
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}′}$×100%=$\frac{800J}{1200J}$×100%≈66.7%．
故答案为：200；66.7%．

点评 本题考查了功和机械效率的计算，要注意当斜面光滑时有用功和总功相等．