Question

4．小明学习了密度与浮力的知识后，知道测物质的密度不仅仅只有一种方法．他想测定家里酱油的密度（稍大于水的密度），设计了如下实验．
（1）所用器材：一个边长为3cm的正方体小塑料块（密度小于水）、两只碗、一把刻度尺、水和酱油．
（2）将正方体小塑料块放在碗里的水中，其漂浮在水面上．用刻度尺量出小塑料块露出水面的高度为0.6cm．
（3）在另一个碗中加入适量的酱油，使正方体小塑料块漂浮在酱油面上，用刻度尺测出小塑料块露出液面的高度为0.9cm．
若正方体小塑料块在水中受到的浮力为F₁，在酱油中受到的浮力为F₂，则F₁=（填“＞”“=”或“＜”）．酱油的密度为1.1×10³kg/m³，小塑料块的密度是0.8×10³kg/m³．（水的密度为1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 ①根据物体漂浮条件进行分析解答；
②漂浮在水中和酱油中受到的浮力相等，根据阿基米德原理列出等式，求解酱油的密度．
③根据阿基米德原理可以计算出塑料块在水中受到的浮力，可知其重力，然后利用重力公式求出其质量，再求出其排开水的体积，最后利用密度公式求解小塑料块的密度．

解答 解：①由漂浮条件可知，塑料块漂浮在水中时浮力F₁和漂浮在酱油中时的浮力F₂都等于塑料块的重力，
所以F₁=F₂；
②塑料块漂浮在水面上，浸入水中的深度h=3cm-0.6cm=2.4cm，
塑料块漂浮在酱油面上，浸入酱油中的深度h′=3cm-0.9cm=2.1cm，
根据阿基米德原理可知，塑料块在水中受到的浮力：F₁=ρgV_排=ρgL²h，
塑料块漂浮在酱油中受到的浮力：F₂=ρ′gV_排′=ρ′gL²h′，
则：ρgL²h=ρ′gL²h′，
所以酱油的密度：ρ′=$\frac{h}{h′}$ρ=$\frac{2.4}{2.1}$×1.0×10³kg/m³≈1.1×10³kg/m³．
③塑料块排开水的体积V_排=（3cm）²×2.4cm=21.6cm³=21.6×10^-6m³，
塑料块漂浮在水中时浮力F₁=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×21.6×10^-6m³=0.216N，
塑料块漂浮在水面上，则G=F₁=0.216N，
塑料块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.216N}{10N/kg}$=0.0216kg=21.6g，
塑料块的体积V=（3cm）³=27cm³，
塑料块的密度ρ_塑料=$\frac{m}{V}$=$\frac{21.6g}{27c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
故答案为：=；1.1×10³；0.8×10³．

点评 此题测金属块的密度实验，综合考查阿基米德原理的应用和物体漂浮条件的应用，综合性较强，解答过程中一定要注意单位换算．