Question

【题目】如图所示的电路中，只闭合S1时，通过R2的电流是1.5 A，R1＝30 Ω，R2＝20 Ω。求：

（1）电源电压是多大；

（2）只闭合S2时，通电20 s电流通过R1产生的电热是多少；

（3）使开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少。

Answer 1

【答案】（1）30V；（2）216J；（3）6：25。

【解析】

（1）由图知，当只闭合开关S1时，只有R2接入电路，

根据欧姆定律可得，电源电压为：

U=U2=IR2=1.5A×20Ω=30V；

（2）当只闭合S2时，R1与R2串联，电路的总电阻：R=R1+R2=30Ω+20Ω=50Ω；

此时电路中的电流：；

通电20s电流通过R1产生的电热：Q=I12R1t=（0.6A）2×30Ω×20s=216J；

（3）当只闭合S2时，R1与R2串联，总电阻最大，电路中电流最小，整个电路消耗的功率最小，由（2）可知，电流中的最小电流I小=0.6A，

则整个电路消耗的最小电功率：P=UI小=30V×0.6A=18W；

当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，总电阻最小，电流最大，此时电路消耗的功率最大，则R1与R2并联时整个电路消耗的最大电功率：

；

所以，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比：。