Question

如图甲所示，底面积为50cm²的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm²的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝2DO；物体A是质量为100g的配重物。
在物体A上再加一个0.6N的向下拉力F，杠杆会转动到在水平位置平衡，如图乙所示，此时物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm。
（取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略计）

求：（1）物体B的体积；
（2）乙图中物体B所受的浮力大小；
（3）乙图中物体B底部所受水的压强大小；
（4）物体B的密度。

Answer 1

（1）50cm³   （2）0.3N （3）3×10²Pa （4）7×10³kg/m³

解析试题分析：（1）△V_排=（2/5）V_B = S_筒△h_水= 50×0.4=20（cm³）
V_B = 50（cm³）                    （2分）
（2）F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（3/5）V _B
=1.0×10³×10×30×10^-6=0.3（N）          （1分）
（3） P = F_向上/S_B= F_浮/ S_B=0.3/（10×10^-4）=3×10²（Pa）    （1分）
（4） 由杠杆平衡条件得：
（G _B－F_浮）×D O=（G _A+F）×CO           （1分）
（G_B－0.3） =（m_Ag+0.6） ×2
G_B =（100×10^-3×10+0.6） ×2+0.3=3.5（N）      （2分）
m_B= G_B/ g=3.5/ 10="0.35" （kg）="350" （g）
ρ_物=m_B/V_B =350/50="7" （g /c m³） =7×10³（kg / m³）    （1分）
考点：杠杆的平衡条件；力的合成与应用；阿基米德原理的应用；压强的计算；密度的计算．
点评：本题考查内容较多，计算量较大，在做题时力争能先进行细化逐个突破．重点是公式匠灵活运用，关键是物体受力分析及得出物体的体积大小。