题目内容
（2012?仙桃）如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g、体积为40cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）．容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示．求：
（1）液体的密度是多少g/cm3？
（2）容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强是多少Pa？
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，容器对桌面的压强是多少Pa？
（1）液体的密度是多少g/cm3？
（2）容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强是多少Pa？
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，容器对桌面的压强是多少Pa？
分析：（1）液体的密度ρ液=
，m液、V液可从图中得出．
| m液 |
| V液 |
解答：（1）由乙图可知，容器的质量为m容器=100g，液体体积为V液体=200cm3时，容器和液体的总质量m总=300g，
∴液体的质量m液=m总-m容器=300g-100g=200g，
液体的密度为ρ=
=
=1g/cm3．
答：液体的密度是1g/cm3．
（2）容器内盛满这种液体后，液体深度h液=10cm=0.1m．
容器底部受到的液体压强为：P=ρ液gh液=1×103kg/m3×10N/kg×0.10m=103Pa．
答：容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强是103Pa．
（3）小球的密度为：ρ=
=
=2.5g/cm3，
小球的密度大于液体的密度，所以小球静止后应浸没在液体中，则小球排开液体的重力为：
F浮=G排=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×40×10-6m3=0.4N，
容器内盛满这种液体后，液体质量为m=ρ液V=ρ液Sh=1×103kg/m3×50×10-4m2×0.1m=0.5kg，
容器对桌面的压强为：
P=
=
=
=1.32×103Pa．
答：容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，容器对桌面的压强是1.32×103Pa．
∴液体的质量m液=m总-m容器=300g-100g=200g，
液体的密度为ρ=
| m液 |
| V液体 |
| 200g |
| 200cm3 |
答：液体的密度是1g/cm3．
（2）容器内盛满这种液体后，液体深度h液=10cm=0.1m．
容器底部受到的液体压强为：P=ρ液gh液=1×103kg/m3×10N/kg×0.10m=103Pa．
答：容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强是103Pa．
（3）小球的密度为：ρ=
| m球 |
| V球 |
| 100g |
| 40cm3 |
小球的密度大于液体的密度，所以小球静止后应浸没在液体中，则小球排开液体的重力为：
F浮=G排=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×40×10-6m3=0.4N，
容器内盛满这种液体后，液体质量为m=ρ液V=ρ液Sh=1×103kg/m3×50×10-4m2×0.1m=0.5kg，
容器对桌面的压强为：
P=
| G容器+G球+G -G排 |
| S |
| (m容器+m球+m )g-G排 |
| S |
| (0.1kg+0.1kg+0.5kg)×10N/kg-0.4N |
| 50×10-4m2 |
答：容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，容器对桌面的压强是1.32×103Pa．
点评：此题涉及到压强、液体压强的计算，阿基米德原理，物体的浮沉条件，力的合成与应用等知识点，综合性较强，而且有一定的拔高难度，在计算时还要注意统一使用国际单位制的单位．
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