Question

10．在斜面上将一个质量为0.4kg的物体，从底端沿斜面匀速拉到顶端（如图所示），所用时间为4s，斜面长s=1m、高h=0.2m，该斜面的机械效率为80%．（g=10N/kg）
求：（1）物体受到的重力．
       （2）拉力所做的有用功．
       （3）拉力所做的总功和总功率．
       （4）物体在斜面上受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）知道物体质量，利用G=mg求其重力；
（2）知道斜面高，利用W=Gh求使用斜面做的有用功；
（3）知道斜面效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求拉力做的总功，再利用P=$\frac{W}{t}$求总功率；
（4）克服摩擦力做的功是额外功，根据W_总=W_有用+W_额外计算出额外功W_额，再根据W_额外=fS计算出摩擦力．

解答 解：
（1）物体重力：
G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）使用斜面做的有用功：
W_有用=Gh=4N×0.2m=0.8J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=80%得拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{80%}$=$\frac{0.8J}{80%}$=1J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1J}{4s}$=0.25W；
（4）因为W_总=W_有用+W_额外
所以额外功W_额=W_总-W_有用=1J-0.8J=0.2J，
由W_额=fs得摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{0.2J}{1m}$=0.2N．
答：（1）物体受到的重力为4N．
（2）拉力所做的有用功为0.8J．
（3）拉力所做的总功为1J、总功率为0.25W．
（4）物体在斜面上受到的摩擦力为0.2N．

点评 本题考查了使用斜面时有用功、总功、额外功、功率的计算，明确使用斜面克服摩擦力做的功是额外功是关键．