Question

1．有一阻值恒定的电阻元件，额定功率P _额=6W，额定电压在10V～19V之间．若要正确使用该元件，应先知道其额定电压．实验室里有如下器材：一个蓄电池（电压约为6V）、一个电流表（量程：0～0.6A和0～3A）、一个定值电阻R ₀=10Ω，两个单刀开关、导线若干．请你用上述器材测出该元件的额定电压．
（1）猜想与假设：根据欧姆定律I=U/R，电功率P=UI，只要我们测出元件电阻的阻值，进而就可计算出其额定电压U _额=$\sqrt{{P}_{额}R}$．
（2）设计实验：
a．该元件的额定电流不超过0.6A．为提高测量的精确度，电流表应选量程0～0.6 A．
b．根据实验器材请把你设计的电路图画在方框中．
（3）进行实验：请按照你设计的电路图补全以下实验步骤，并写出测量的物理量及其对应的符号．
a．连接电路；
b．闭合S₁，断开S₂，记下电流表示数I₁；
c．闭合S₁和S₂，记下电流表示数I₂；
d．断开开关，整理器材．
（4）用测量的物理量和已知物理量的符号表示出额定电压U _额=$\sqrt{\frac{{P}_{额}{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$．

Answer 1

分析 （1）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析；
（2）①由题知，估计额定电压在10V～19V之间，额定功率为6W，由I=$\frac{P}{U}$可知，当额定电压最小为10V时，电流才为0.6A，选小量程即可；
②将电阻元件与R₀并联，两个开关一个连在干路上、一个连在其中的一条支路上，电流表测量干路电流；
（3）只闭合S1，电路中只有R₀，读出电流表的示数I₁；当开关都闭合两个电阻并联，读出电流表的示数I₂；
（4）开关都闭合时和只闭合S₁比较，通过R₀的电流不变I₀=I₁，则通过R₁的电流I_R1=I₂-I₁；根据并联电路的分流关系求解

解答 解：
（1）知道电阻和电功率，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，额定电压为U _额=$\sqrt{{P}_{额}R}$；
（2）①电阻元件的额定功率为6W，假设额定电压最小为10V，额定电流最大为I=$\frac{P}{U}$，所以电流表的量程选0～0.6A；
②将电阻元件与R₀并联，两个开关一个连在干路上、一个连在其中的一条支路上，电流表测量干路电流，如右图所示：

（3）实验步骤：
a、根据电路图连接电路；
b、闭合S₁，断开S₂，记下电流表示数I₁；
c、闭合S₁和S₂，记下电流表示数I₂；
（4）只闭合S₁，电流表测通过R₀的电流，示数为I₁，
开关都闭合时，电流表测干路电流，示数为I₂；
因接在同一电源上，通过R₀的电流不变，还是I₁，则通过R₁的电流I_R1=I₂-I₁；
因为R₀与R₁并联，电压相等，
所以有I₁R₀=I_R1R₁，即：I₁R₀=（I₂-I₁）R₁；
变形可得，R₁=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，元件的额定电压为：U_额=$\sqrt{{P}_{额}{R}_{1}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{额}{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$．
故答案为：（1）$\sqrt{{P}_{额}R}$；
（2）①0.6；0～0.6；②实验电路图如图所示；
（3）b、闭合S₁，断开S₂，记下电流表示数I₁；c、闭合S₁和S₂，记下电流表示数I₂；
（4）$\sqrt{\frac{{P}_{额}{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$．

点评 此题通过测量电阻元件的额定电压，考查了学生对公式变形的掌握，同时考查了学生设计实验的能力．