Question

3．把一个金属块浸没在盛满水的烧杯中，从中溢出水30g，若把这个金属块浸没在盛满煤油的烧杯中，将从中溢出煤油24g（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）．若金属块的质量为237g，那么，此金属块的密度是7.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）金属块浸没在盛满水的烧杯中时溢出水的体积和自身的体积相等，根据密度公式求出其大小；该金属块浸没到盛满酒精的烧杯中时，溢出酒精的体积和本身的体积相等，根据密度公式求出溢出酒精的体积，进一步计算出质量．
（2）已知金属的质量和体积，根据密度公式求出其密度．

解答 解：
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得溢出水的体积：
V_溢水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1.0g/c{m}^{3}}$=30cm³；
因为金属完全浸没，所以金属块的体积V=V_溢水=30cm³；
把金属块浸没在盛满酒精的杯中时，溢出酒精的体积：
V_溢酒精=V=30cm³，
所以溢出酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_溢酒精=0.8g/cm³×30cm³=24g；
（2）金属的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{237g}{30c{m}^{3}}$=7.9g/cm³=7.9×10³kg/m³．
故答案为：24；7.9×10³．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道前后金属块的体积不变（排开液体的体积不变）是本题的关键．