Question

19．如图所示的电路中，在滑动变阻器R₁的滑片从A向B滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

• A． R₂的阻值为10Ω
• B． 电源电压为16V
• C． 当电流表示数为0.2A时，R₁接入电路的阻值为20Ω
• D． 该电路的最大功率为4.05W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₂的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₂的阻值，进一步求出电源的电压，当电路中电流最大时电路消耗的总功率最大，根据P=UI求出电路消耗的最大功率；
（2）根据欧姆定律求出电流表示数为0.2A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₁接入电路的阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，
由图乙可知I₁=0.45A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₂=0.45A×R₂，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图2可知，I₂=0.1A，U₁=7V，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{7V}{0.1A}$=70Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+I₂R₂=7V+0.1A×R₂，
因电源的电压不变，
所以，0.45A×R₂=7V+0.1A×R₂，
解得：R₂=20Ω，故A错误；
电源的电压U=I₁R₂=0.45A×20Ω=9V，故B错误，
电路的最大功率：
P_大=UI₁=9V×0.45A=4.05W，故D正确；
（2）当电流表示数为0.2A时，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁接入电路的阻值：
R₁′=R-R₂=45Ω-20Ω=25Ω，故C错误．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．