Question

16．在如图电路中，R₁=10Ω，R₂=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A．
（1）电阻R₁两端的电压是多少？
（2）通过R₂的电流是多少？
（3）电路的总电阻是多少？通过计算结果你发现电阻并联后电阻大小有什么特点？

Answer 1

分析 分析电路图，可知两电阻并联，电流表的测量R₁的电流．
（1）知道电流表的示数（通过R₁的电流）、R₁的阻值，利用欧姆定律求电阻R₁两端的电压；
（2）根据并联电路的电压特点求加在R₂两端的电压，再利用欧姆定律求通过R₂的电流；
（3）根据并联电路的电流特点求通过电路的总电流；根据欧姆定律求出R₁、R₂并联后的总电阻（等效电阻）；
然后比较R与R₁、R₂的大小，即可判断根据并联电路的电阻特点．

解答 解：
由图知，R₁、R₂并联，电流表测量通过R₁的电流，I₁=0.3A，
（1）由I=$\frac{U}{R}$得电阻R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
（2）由于R₁、R₂并联，根据并联电路各支路两端的电压相等可知：
U₂=U₁=3V，
通过R₂的电流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A；
（3）通过电路的总电流：
I=I₁+I₂=0.3A+0.15A=0.45A；
由I=$\frac{U}{R}$得并联后的总电阻（等效电阻）：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.45A}$≈6.7Ω．
则R＜R₁，R＜R₂，
由此可知：并联电路的总电阻比任一支路上的电阻都小．
答：（1）电阻R₁两端的电压是3V；
（2）通过R₂的电流是0.15A；
（3）电路的总电阻是6.7Ω；并联电路的总电阻比任一支路上的电阻都小．

点评 本题考查了学生对欧姆定律和并联电路特点的掌握和运用，要求灵活运用并联电路的电流、电压、电阻特点，使用欧姆定律要注意三量（I、U、R）同体．