Question

13．某同学有一枚纪念币，手边只有天平，想鉴定它的材料，在老师的指导下，设计了如下方案：现用天平称出这枚纪念币质量为16.1g，然后把10枚这种相同的纪念币放入一盛满水的烧杯中，测得溢出水的质量为18g，并查阅到如图所示的一些物质的密度的阶梯示意图．
求：（1）纪念币的体积多大？
（2）它可能是由何种金属做成的？

Answer 1

分析 （1）已知溢出水的质量和水的密度，可求溢出水的体积，纪念币的体积等于溢出水的体积；
（2）知道纪念币的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出纪念币的密度，然后通过查找密度表可得出结论；

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出水的体积：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{18g}{1g/c{m}^{3}}$=18cm³：
由于纪念币浸没在水中，则V′=V_排=18cm³，
则一枚纪念币的体积：V_币=$\frac{V′}{10}$=$\frac{18{cm}^{3}}{10}$=1.8cm³，
（2）纪念币的密度：
ρ=$\frac{{m}_{币}}{{V}_{币}}$=$\frac{16.1g}{1.8{cm}^{3}}$≈8.9g/cm³；
查密度表可知，这种金属是铜；
答：（1）纪念币的体积1.8cm³．
（2）它可能是由金属铜做成的．

点评 本题考查了学生对密度公式的灵活应用，是一道中档题，计算时注意单位统一，知道纪念币的体积等于溢出水的体积是本题的关键．