Question

3．一个重5N的金属球，浸没在水中时，排开了3N的水，则金属球受到的浮力为3N；如果将它放在酒精中，则金属球在静止时受到的浮力为2.4N；如果将它放入水银中，则金属球在静止时受到的浮力为5N．（酒精和水银的密度分别为0.8×10³kg/m³、13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道金属球浸没在水中，利用阿基米德原理求金属球受到的浮力和排开水的体积，也就是金属球的体积；
（2）知道金属球的重和金属球的体积，利用重力公式和密度公式求金属球的密度，从而判断在酒精中的状态，利用阿基米德原理求金属球受到酒精的浮力；
（3）知道金属的密度和水银的密度，确定金属球在水银中漂浮，据漂浮条件求金属球受到水银的浮力．

解答 解：（1）金属球浸没在水中受到水的浮力：
F_浮=G_排=3N，
根据公式F_浮=ρgV_排可知，
金属球的体积：
v=v_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0{×10}^{3}kg{/m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³；
（2）因为G=mg，
所以金属球的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
金属球的密度ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{0.5kg}{3{{×10}^{-4}m}^{3}}$≈1.67×10³kg/m³，
金属球密度大于酒精的密度，
将金属球放入酒精中，将下沉到容器底，受到的浮力：
F_浮′=ρ_酒精v_排g=0.8×10³kg/m³×3×10^-4m³×10N/kg=2.4N；
（3）金属球密度小于水银密度，将金属球放入水银中静止时，金属球漂浮，
F_浮″=G=5N．
故答案为：3；2.4；5．

点评 本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），涉及到利用密度关系判断物体的上浮与下沉，知识点多，属于难题．