Question

物理兴趣小组在课外活动中，制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图中甲的虚线框所示，它主要由四部分构成：托板和压力杠杆ABO，定值电阻R，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示质量大小的仪表V（实质是电压表）．其中AB：BO=4：1，且已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如下表所示（g取10N/kg）．设托板和杠杆的质量可以忽略不计，接通电源后，电源电压保持6V不变．

压力F/N		50	100	150	200	250
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150
压力F/N	300	350	400	450	500
电阻R/Ω	120	90	60	30

（1）托板空载时，电压表的示数如图乙所示，求定值电阻R的大小．
（2）当电压表的示数是1.5V时，托板上物体的质量多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据电压表的量程和分度值读出电压表的示数；由电路图可知，R、R串联，电压表测R两端的电压，根据串联电路电压特点求出R两端电压，根据欧姆定律求出电路中电流，进一步求出定值电阻R的大小．
（2）根据欧姆定律求出电压表的示数是1.5V时电路中的电流；根据串联电路中各处的电流相等求出R的阻值，查表可知此时压力的大小，再根据杠杆的平衡条件求出物体的重力，根据G=mg求出托板上物体的质量．
解答：（1）电子秤空载时，压力传感器受到的压力为0，查表可知，此时压力传感器的电阻为300Ω．由电压表可知此时电阻R两端的电压U₁=1V．
所以，压力传感器两端的电压U₂=U-U₁=6V-1V=5V，
此时电路中的电流I₂===A，
定值电阻R的阻值为R===60Ω；
（2）当电压表的示数为U′=1.5V时，
电路中的电流I'===，
此时压力传感器的电阻为R′=180Ω，
查表可知压力传感器受到的压力为200N，
由杠杆平衡条件F₂?OA=F₁?OB得
压杆受到传感器的支持力F₂=F₁?=F₁×=200N，
所以F₁=G=1000N，
物体的质量m===100kg．
答：（1）定值电阻R的大小为60Ω；
（2）当电压表的示数是1.5V时，托板上物体的质量为100kg．
点评：本题关键是欧姆定律及其变形公式的灵活运用，要知道串联电路电压的规律和杠杆的平衡条件，还要学会正确分析图象．