题目内容
（2009?石景山区二模）物理兴趣小组在课外活动中，制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图中的虚线框所示，它主要有四部分构成：托板和压力杠杆ABO，135Ω的定值电阻R0，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示质量大小的仪表V（实质是电压表）．其中AB：BO=4：1，且已知压力传感器R的电阻与所受压力F变化的关系如下表所示．（g取10N/kg）设托板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，电源电压恒为6V．当电压表的示数是2V时，托板上物体的质量为25
25
kg． | 压力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
| 电阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | 90 | 60 | 30 | 0 |
分析：由电路图可知，R0、R串联，电压表测R0两端的电压；根据欧姆定律求出电压表示数为2V时电路中的电流；再根据串联电路的特点和欧姆定律求出R的阻值，查表可知此时压力的大小，再根据杠杆的平衡条件求出物体的重力，根据G=mg求出托板上物体的质量．
解答：解：当电压表的示数为U0=2V时，
电路中的电流：
I=
=
=
A，
压力传感器的电阻：
R=
=
=270Ω，
查表可知压力传感器受到的压力F=50N，
由杠杆平衡条件可得：
F?OA=F′?OB
所以托盘受到的压力F′=F?
=F×5=250N，
托板上物体的重力：G=F′=250N，
物体的质量m=
=
=25kg．
故答案为：25．
电路中的电流：
I=
| U0 |
| R0 |
| 2V |
| 135Ω |
| 2 |
| 135 |
压力传感器的电阻：
R=
| U-U0 |
| I |
| 6V-2V | ||
|
查表可知压力传感器受到的压力F=50N，
由杠杆平衡条件可得：
F?OA=F′?OB
所以托盘受到的压力F′=F?
| OA |
| OB |
托板上物体的重力：G=F′=250N，
物体的质量m=
| G |
| g |
| 250N |
| 10N/kg |
故答案为：25．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、杠杆平衡条件的灵活应用，是一道综合题．能根据表格找到压力和电阻之间的关系是解决本题的关键．
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