题目内容
（2008?崇文区二模）物理兴趣小组在课外活动中，制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图中甲的虚线框所示，它主要由四部分构成：托板和压力杠杆ABO，定值电阻R0，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示质量大小的仪表V（实质是电压表）．其中AB：BO=4：1，且已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如下表所示（g取10N/kg）．设托板和杠杆的质量可以忽略不计，接通电源后，电源电压保持6V不变．| 压力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
| 电阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 |
| 压力F/N | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 | |
| 电阻R/Ω | 120 | 90 | 60 | 30 | 0 |
（2）当电压表的示数是1.5V时，托板上物体的质量多大？
分析：（1）根据电压表的量程和分度值读出电压表的示数；由电路图可知，R0、R串联，电压表测R0两端的电压，根据串联电路电压特点求出R两端电压，根据欧姆定律求出电路中电流，进一步求出定值电阻R0的大小．
（2）根据欧姆定律求出电压表的示数是1.5V时电路中的电流；根据串联电路中各处的电流相等求出R的阻值，查表可知此时压力的大小，再根据杠杆的平衡条件求出物体的重力，根据G=mg求出托板上物体的质量．
（2）根据欧姆定律求出电压表的示数是1.5V时电路中的电流；根据串联电路中各处的电流相等求出R的阻值，查表可知此时压力的大小，再根据杠杆的平衡条件求出物体的重力，根据G=mg求出托板上物体的质量．
解答：（1）电子秤空载时，压力传感器受到的压力为0，查表可知，此时压力传感器的电阻为300Ω．由电压表可知此时电阻R0两端的电压U1=1V．
所以，压力传感器两端的电压U2=U-U1=6V-1V=5V，
此时电路中的电流I2=
=
=
A，
定值电阻R0的阻值为R0=
=
=60Ω；
（2）当电压表的示数为U′=1.5V时，
电路中的电流I'=
=
=
，
此时压力传感器的电阻为R′=180Ω，
查表可知压力传感器受到的压力为200N，
由杠杆平衡条件F2?OA=F1?OB得
压杆受到传感器的支持力F2=F1?
=F1×
=200N，
所以F1=G=1000N，
物体的质量m=
=
=100kg．
答：（1）定值电阻R0的大小为60Ω；
（2）当电压表的示数是1.5V时，托板上物体的质量为100kg．
所以，压力传感器两端的电压U2=U-U1=6V-1V=5V，
此时电路中的电流I2=
| U2 |
| R2 |
| 5V |
| 300Ω |
| 1 |
| 60 |
定值电阻R0的阻值为R0=
| U1 |
| I1 |
| 1V | ||
|
（2）当电压表的示数为U′=1.5V时，
电路中的电流I'=
| U |
| R′+R0 |
| 6V |
| R′+60Ω |
| 1.5V |
| 60Ω |
此时压力传感器的电阻为R′=180Ω，
查表可知压力传感器受到的压力为200N，
由杠杆平衡条件F2?OA=F1?OB得
压杆受到传感器的支持力F2=F1?
| OB |
| OA |
| 1 |
| 5 |
所以F1=G=1000N，
物体的质量m=
| G |
| g |
| 1000N |
| 10N/kg |
答：（1）定值电阻R0的大小为60Ω；
（2）当电压表的示数是1.5V时，托板上物体的质量为100kg．
点评：本题关键是欧姆定律及其变形公式的灵活运用，要知道串联电路电压的规律和杠杆的平衡条件，还要学会正确分析图象．
练习册系列答案
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