Question

13．如图，用滑轮组提起重为1000N的物体，使物体匀速上升了3m，已知滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，求：
（1）绳子自由端拉力的大小是多少？
（2）若提升的重物为2000N，所需要的拉力又为多大？

Answer 1

分析 由图可知，承担物重的绳子股数n=2，则s=2h．
（1）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，知道物体重和滑轮组的机械效率，可求拉力；
（2）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），可求动滑轮重力；再利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）求提升2000N物体时的拉力．

解答 解：
（1）由图知，n=2，
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
拉力F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{1000N}{2×80%}$=625N；
（2）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），
即：625N=$\frac{1}{2}$（1000N+G_轮），
G_轮=2×625N-1000N=250N，
当提升G′=2000N物体时，拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{2}$（2000N+250N）=1125N．
答：（1）绳子自由端拉力的大小是625N；
（2）若提升的重物为2000N，所需要的拉力为1125N．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和提升物重的关系式【（F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）】是关键．