题目内容
12．
如图所示，是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的体积为2×10-2m3．当用F1拉绳子自由端时，物体A在水内以0.1m/s的速度匀速上升（未出水面），滑轮组的机械效率为75%．当物体A完全在水外匀速上升时，加在绳子自由端的拉力为F2，此过程中滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg．求：（1）当物体A在水中上升6m（未出水面），拉力F所用的时间；
（2）物体A完全在水中时受到的浮力F浮；
（3）物体A在水中匀速上升时，拉力F1的功率；
（4）物体A的密度．
分析 （1）物体A在水中上升6m（未出水面），拉力F所用的时间等于物体A上升的时间；
（2）物体A在水中排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求物体所受浮力；
（3）由图知，n=2，拉力端移动的速度v=2vA，利用P=Fv求拉力F的功率；
（4）由机械效率求出物体重力，再由公式ρ=$\frac{G}{gV}$可求．
解答 解：（1）已知v=0.1m/s，物体在水中上升6m所用的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{h}{v}$=$\frac{6m}{0.1m/s}$=60s，
拉力F所用的时间与物体在水中上升6m所用的时间相等，即tF=60s；
（2）物体A完全在水中受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-2m3=200N；
（3）物体A在水中匀速上升时，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{{G}_{A}-{F}_{浮}+{G}_{动}}$可得：75%=$\frac{{G}_{A}-200N}{{G}_{A}-200N+{G}_{动}}$，
整理可得：GA=200N+3G动-----①
当物体A完全在水外匀速上升时，由η′=$\frac{W{′}_{有用}}{W{′}_{总}}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{动}}$可得，80%=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{动}}$，
整理可得：GA=4G动-----②
由①②解得：G动=200N，GA=800N，
物体A在水中匀速上升时，绳端的拉力：F1=$\frac{1}{2}（{G}_{A}-{F}_{浮}+{G}_{动}）$=$\frac{1}{2}$（800N-200N+200N）=400N；
绳端的速度：v绳=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F1的功率：P=F1v绳=400N×0.2m/s=80W．
（4）由G=mg可得，物体A的质量：mA=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{800N}{10N/kg}$=80kg，
物体A的密度：ρA=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{80kg}{2×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=4×103kg/m3；
答：（1）当物体A在水中上升6m（未出水面），拉力F所用的时间为60s；
（2）物体A完全在水中时受到的浮力200N；
（3）物体A在水中匀速上升时，拉力F1的功率为80W；
（4）物体A的密度是4×103kg/m3．
点评 本题综合了受力分析、力的合成及密度、浮力、机械效率、功率的计算，计算量较大，对学生要求较高，具有一定的难度．
阅读快车系列答案
随着人们环保意识的提高，“风光互补路灯”（如图所示）得到了广泛的应用．它在有阳光时通过太阳能电池板发电，有风时通过风力发电机发电，两者皆备时同时发电，并将电能输送至蓄电池储存起来，供路灯晚间照明使用．为了能使蓄电池的使用寿命更为长久，一般充电至90%左右即停止充电，放电余留20%左右即停止电能输出．下表为某型号风光互补路灯系统配置方案的相关参数：
| 风力发电机 | 太阳能电池组件 | ||
| 最小启动风速 | 1.0m/s | 太阳能电池 | 180w |
| 最小充电风速 | 3.0m/s | 太阳能转换效率 | 15% |
| 最大限制风速 | 12.0m/s | 蓄电池 | 400A*h 12V |
| 最大输出功率 | 400w | 大功率LED路灯 | 80w 12V |
（2）若一块该“风光互补路灯”太阳能电池板的总面积为5m2，当其垂直太阳光方向放置时，最大发电功率达到180W，则当地垂直太阳光方向1m2范围内太阳能电池板所接收太阳辐射的最大功率为多少？
（3）当风速为6.0m/s时，风力发电机的输出功率将变为50W．在这种风速下，持续光照12h，蓄电池的电量也只由20%充到了70%．求此过程中太阳能电池板发电的平均功率．
| A． | 在低温物质处，空气从介质中吸热 | B． | 在低温物质处，介质从空气中吸热 | ||
| C． | 在高温物质处，介质从冷水中吸热 | D． | 在高温物质处，冷水从介质中吸热 |
