Question

2．随着人们环保意识的提高，“风光互补路灯”（如图所示）得到了广泛的应用．它在有阳光时通过太阳能电池板发电，有风时通过风力发电机发电，两者皆备时同时发电，并将电能输送至蓄电池储存起来，供路灯晚间照明使用．为了能使蓄电池的使用寿命更为长久，一般充电至90%左右即停止充电，放电余留20%左右即停止电能输出．
下表为某型号风光互补路灯系统配置方案的相关参数：

风力发电机		太阳能电池组件
最小启动风速	1.0m/s	太阳能电池	180w
最小充电风速	3.0m/s	太阳能转换效率	15%
最大限制风速	12.0m/s	蓄电池	400A*h   12V
最大输出功率	400w	大功率LED路灯	80w  12V

（1）若遇到阴天并且无风，仅靠蓄电池供电，最多可供灯具正常发光多长时间？
（2）若一块该“风光互补路灯”太阳能电池板的总面积为5m²，当其垂直太阳光方向放置时，最大发电功率达到180W，则当地垂直太阳光方向1m²范围内太阳能电池板所接收太阳辐射的最大功率为多少？
（3）当风速为6.0m/s时，风力发电机的输出功率将变为50W．在这种风速下，持续光照12h，蓄电池的电量也只由20%充到了70%．求此过程中太阳能电池板发电的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由题意计算蓄电池供电容量，已知蓄电池的容量和灯泡的功率，利用t=$\frac{W}{P}$计算时间；
（2）太阳能转换效率15%即：15%P_太=P_电，由此计算1m²范围内太阳能电池板所接受太阳辐射的最大功率；
（3）计算出12小时充电的量，由P=$\frac{W}{t}$计算发电功率．

解答 解：
（1）充电至90%左右即停止充电，放电余留20%左右即停止电路输出．
蓄电池的供电容量：W=12V×400A•h×（90%-20%）=12V×400A×3600s×（90%-20%）=1.2096×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$，
可供灯具正常发光时间：
t_灯=$\frac{W}{{P}_{灯}}$=$\frac{1.2096×1{0}^{7}J}{80W}$=151200s=42h；
（2）太阳能电池板的总面积为5m²，当其垂直太阳光方向放置时，最大发电功率达到180W，
所以太阳能电池板每1m²发电功率为：P_电=$\frac{180W}{5}$=36W，
由表格数据可知：15%P_太=P_电，
所以1m²范围内太阳能电池板所接受太阳辐射的最大功率：P_太=$\frac{{P}_{电}}{15%}$=$\frac{36W}{15%}$=240W；
（3）蓄电池的电量由20%充到70%，
W′=12V×400A•h×（70%-20%）=12V×400A×3600s×（70%-20%）=8.64×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得，风力发电机发电为：
W_电机=P_电机t=50W×12×3600s=2.16×10⁶J；
太阳能电池板发电：
W_太阳能=W′-W_电机=8.64×10⁶J-2.16×10⁶J=6.48×10⁶J；
所以发电功率：P′=$\frac{W′}{t}$=$\frac{6.48×1{0}^{6}J}{12×3600s}$=150W．
答：（1）仅靠蓄电池供电，最多可供灯具正常发光42h；
（2）当地垂直太阳光方向1m²范围内太阳能电池板所接受太阳辐射的最大功率为240W；
（3）当风速6.0m/s时，持续光照12h，太阳能电池板发电的平均功率为150W．

点评 本题体现了物理与生活的紧密相连，有一定难度，要能从表格中获取有用的信息，会计算电池容量，所以解题关键是读懂题目中所给出的条件．