Question

2．在“测量小灯泡的电阻”实验中，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5V．
（1）电路接通后，小明发现移动滑动变阻器的滑片使其接入电路的电阻减小时，电压表的示数也变小了，你认为电路连接中存在的错误是电压表与滑动变阻器并联了．
（2）改正电路后，他将测得的数据描绘成如图所示的U-I图象．分析图象发现灯丝的电阻随电压的增大而增大．
（3）小明还想测出一段电炉丝的电阻值，可是在连接电路时发现电流表已被烧坏．请你利用现有器材（电压未知的电源、量程合适的电压表、最大阻值为20Ω的滑动变阻器、开关各一个，导线若干），帮助小明设计一个不移动电压表就能测出这段电炉丝阻值的电路．把你设计的实验电路图画在答题卡中的虚线框内（电炉丝的符号为“”）．

Answer 1

分析 （1）灯与变阻器串联，电路接通后，移动滑动变阻器的滑片使其接入电路的电阻减小时，根据分压原理，判断变阻器的电压变化，由电路的串联规律，判断灯的电压变化，确定电压表连接的位置；
（2）分别找到图象中几个点的电压和电流值，根据欧姆定律求出对应的电阻大小回答；
（3）可用滑动变阻器和待测电阻串联，用电压表和待测电阻并联：当变阻器连入电路中的电阻为0时，电压表示数即为电源电压，当变阻器最大电阻连入电路时，测出待测电阻的电压，根据串联电路电压的规律可求滑动变阻器的最大阻值的电压，由欧姆定律可求电路中的电流，由欧姆定律可以求得待测电阻的阻值．

解答 解：（1）测量小灯泡的电阻实验中，灯与变阻器串联，电路接通后，移动滑动变阻器的滑片使其接入电路的电阻减小时，根据分压原理，变阻器的电压变小，由电路的串联规律，灯的电压增大，故电压表的示数也变小了，电路连接中存在的错误是：电压表与滑动变阻器并联了．
（2）分析如图所示的U-I图象可知，当电压分别为0.3V、1.0V、2.5V时通过的电流分别为0.05A、0.15A、0.25A，根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，R=$\frac{U}{I}$，将对应的数据代入得电阻大小分别为：6Ω、6.67Ω、10Ω，即灯丝的电阻随电压的增大而增大．
（3）设计电路如下图所示：

①当滑片P位于最左端时，滑动变阻器没有接入电路，此时电压表测量电源电压U；
②当滑片P位于最右端时，滑动变阻器全部接入电路，此时滑动变阻器的最大阻值R₂与待测电阻R₁串联接入电路，电压表测量待测电阻两端的电压U₁；
③则滑动变阻器两端的电压U₂=U-U₁；
此时电路中的电流：I=$\frac{U{-U}_{1}}{{R}_{2}}$；
再利用此时R₁两端的电压U₁，即可求出待测电阻R₁的阻值．
故答案为：（1）电压表与滑动变阻器并联了；（2）增大；（3）如上所示．

点评 本题测量小灯泡的电阻，考查对反常现象的分析、影响电阻大小的因素及在没有电流表的情况下设计实验方案测电阻的能力．