Question

8．底面积为S=0.4m²的大木箱原放在水平地面上，如图所示现某人将它从斜面底端匀速推上斜面顶端，整个过程历时t=10s，已知木箱重G_箱=400N，人体重G_人=600N，人对箱子的推力F=75N，斜面长L=4m，高h=0.5m，下列说法错误的是（　　）

• A． 木箱对水平地面的压强为10³Pa
• B． 木箱沿斜面向上的速度为0.4m/s
• C． 人对木箱所做的有用功为200J
• D． 这种情况下的机械效率为66.7%

Answer 1

分析 （1）木箱对地面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）知道斜面的长度和运动的时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出木箱沿斜面向上的速度；
（3）知道木箱的重力和斜面的高度，根据W=Gh求出人对木箱所做的有用功；
（4）这种情况下总功等于克服人重力所做的功和推力所做功之和，根据W=Gh和W=Fs求出其大小，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出这种情况下的机械效率．

解答 解：
A．木箱放在水平地面上时，对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{箱}}{S}$=$\frac{400N}{0.4{m}^{2}}$=10³Pa，故A正确；
B．木箱沿斜面向上的速度v=$\frac{L}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s，故B正确；
C．人对木箱所做的有用功W_有=G_箱h=400N×0.5m=200J，故C正确；
D．这种情况下的总功W_总=W_人+W_F=G_人h+Fs=600N×0.5m+75N×4m=600J，这种情况下的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{200J}{600J}$×100%≈33.3%，故D错误．
故选D．

点评 本题考查了压强、速度、有用功、总功和机械效率的计算，明确这种情况下总功等于克服人重力所做的功和推力所做功之和是关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．