自驾游成为了越来越多家庭假期休闲的首选旅游方式．东东爸爸所驾驶的汽车中某些参数见表格．在某次自己旅游中.东东爸爸以72km/h的速度在某国道上匀速行驶10km.若汽车所受阻力为汽车重力的0.1倍.车上所装载的物品及乘客总质量达到了最大承载量．求:汽车总质量/kg900燃料汽油轮胎数/个4燃料热值4.6×107单个轮胎与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．自驾游成为了越来越多家庭假期休闲的首选旅游方式．东东爸爸所驾驶的汽车中某些参数见表格．在某次自己旅游中，东东爸爸以72km/h的速度在某国道上匀速行驶10km，若汽车所受阻力为汽车重力的0.1倍，车上所装载的物品及乘客总质量达到了最大承载量．（g=10N/kg）求：

汽车总质量/kg	900	燃料	汽油
轮胎数/个	4	燃料热值（J/kg）	4.6×10⁷
单个轮胎与地接触面积/m²	0.05	热机效率（%）	25
最大承载量/kg	250

（1）汽车对路面压强为多少？
（2）汽车行驶过程中克服阻力做了多少功？其功率为多少？
（3）若该汽车热机的效率为25%，如果不考虑热机其他的能量损失，汽油热值为4.6×10⁷J/kg，则该汽车行驶10km过程中需要的汽油质量为多少千克？

分析（1）汽车对路面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎与地面接触的总面积，根据p=$\frac{F}{S}$就可以计算出汽车对路面的压强．
（2）知道阻力和重力的关系求出阻力，根据W=Fs算出功的大小，求出做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$求汽车的功率．
（3）利用公式η=$\frac{W}{Q}$求出需要的总热量，根据Q=qm变形得m=$\frac{Q}{q}$求出消耗的汽油的质量．

解答解：
（1）汽车达到最大承载的总质量m=900kg+250kg=1150kg，
对地面的压力F=G=mg=1150kg×10N/kg=11500N；
每个轮胎与路面的接触面积为0.05m²，四个轮胎与地面的接触总面积S=0.05m²×4=0.2m²；
汽车对路面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11500N}{0.2{m}^{2}}$=57500Pa；
（2）汽车所受阻力为汽车重力的0.1倍，则：
f=G×0.1=1150N×0.1=1150N，匀速行驶的距离s=10km=10000m，
克服阻力做功：
W=fs=1150N×10000m=1.15×10⁷J，
v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得做功时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10000m}{20m/s}$=500s，
功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.15×1{0}^{7}J}{500s}$=2.3×10⁴W；
（3）汽车行驶过程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，汽车热机的效率为25%，
由η=$\frac{W}{Q}$得需要燃烧汽油产生的热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.15×1{0}^{7}J}{25%}$=4.6×10⁷J，
由Q=mq得需要汽油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=1kg．
答：（1）汽车对路面压强为57500Pa；
（2）汽车行驶过程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，其功率为2.3×10⁴W；
（3）若该汽车行驶10km过程中需要的汽油质量为1kg．