Question

16．如图所示，R₁=30Ω，R₂=10Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.2A．求：
（1）R₂两端的电压；
（2）电路总电流；
（3）若电路总功率为P，R₁的功率为P₁、R₂的功率为P₂，推出：P=P₁+P₂．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测通过R₁的电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂两端的电压；
（2）根据欧姆定律求出通过R₂的电流，利用并联电路的电流特点求出电路的总电流；
（3）根据并联电路的电压特点和电流特点，利用P=UI得出它们直接的关系．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测通过R₁的电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂两端的电压：
U₂=U₁=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V；
（2）通过R₂的电流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路的总电流：
I=I₁+I₂=0.2A+0.6A=0.8A；
（3）因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，P=UI=U（I₁+I₂）=UI₁+UI₂，
因P=UI，P₁=U₁I₁=UI₁，P₂=U₂I₂=UI₂，
所以，P=P₁+P₂．
答：（1）R₂两端的电压为6V；
（2）电路总电流为0.8A；
（3）推导过程如上所示．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．